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极坐标中两点距离公式?
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极坐标中两点距离公式?
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设P1(ρ1,θ1)
P2(ρ2,θ2)
ΔOP1P2中
由余弦定理
|OP1|^2+|OP2|^2-2|OP1|*|OP2|*cos(θ1-θ2)=|P1P2|^2
(ρ1)^2+(ρ2)^2-2ρ1ρ2cos(θ1-θ2)=|P1P2|^2
|P1P2|=√[(ρ1)^2+(ρ2)^2-2ρ1ρ2cos(θ1-θ2)]
P2(ρ2,θ2)
ΔOP1P2中
由余弦定理
|OP1|^2+|OP2|^2-2|OP1|*|OP2|*cos(θ1-θ2)=|P1P2|^2
(ρ1)^2+(ρ2)^2-2ρ1ρ2cos(θ1-θ2)=|P1P2|^2
|P1P2|=√[(ρ1)^2+(ρ2)^2-2ρ1ρ2cos(θ1-θ2)]
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