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如图所示，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为π3，且侧面ABB1A1垂直于底面．（1）判断B1C与C1A是否垂直，并证明你的结论；（2）求四棱锥B-ACC1A1的体积．
题目详情
如图所示，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为| π |
| 3 |
（1）判断B1C与C1A是否垂直，并证明你的结论；
（2）求四棱锥B-ACC1A1的体积．
▼优质解答
答案和解析
（1）B1C⊥C1A证明如下：在平面BA1内，过B1作B1D⊥AB于D，∵侧面BA1⊥平面ABC，∴B1D⊥平面ABC，∠B1BA是BB1与平面ABC所成的角，∴∠B1BA=60°，连接BC1，∵BB1CC1是菱形，∴BC1⊥B1C，CD⊥平面A1B，B1D⊥AB，∴B1C...
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