（2013•威海模拟）如图甲所示，两个完全相同的平行板电容器PQ和MN，板间距离为d，极板长为L，极板厚度不计．将它们置于图示方向足够大的匀强磁场中，磁感应强度为B0，两电容器极板的

Question

（2013•威海模拟）如图甲所示，两个完全相同的平行板电容器PQ和MN，板间距离为d，极板长为L，极板厚度不计．将它们置于图示方向足够大的匀强磁场中，磁感应强度为B₀，两电容器极板的左端和右端分别对齐，两电容器极板所加电压值相同．一质量为m、电荷量为+q、重力不计的粒子从极板P、Q间的中轴线O₁O₂左边缘的O₁点，以速度v₀沿O₁O₂匀速穿过电容器PQ，经过磁场偏转后沿极板M、N的中轴线O₃O₄做匀速直线运动，又经过磁场回到O₁点，如此循环往复．不计电容器之外的电场对粒子运动的影响．求：
（1）极板P、Q，M、N间所加电压的数值U．
（2）Q板和M板间的距离x．
（3）粒子从O₁点开始运动到再次回到O₁点所用的时间．
（4）若撤去电容器上所加的电压，将原磁场换作按图乙规律变化的磁场，取垂直纸面向里为磁场的正方向．粒子仍从O₁点沿O₁O₂在0时刻以速度v₀进入电容器PQ，在t₀时刻恰好从P板右边缘水平射出（t₀为未知量）．则B₁为多少？

Answer 1

（1）做匀速直线运动时，正电荷受到的电场力与受到的磁场力平衡，有：qE=qv0B1匀强电场中：E＝Ud则：U=B0v0d；（2）电荷在磁场中的运动：qv0B0＝mv20r则正电荷做圆周运动的半径为：r＝mv0qB0x=2r-d则：x＝2mv0qB&nbs...