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如图,0a和0b是圆0的半径,并且0a⊥0b,p是0a上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,
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如图,0a和0b是圆0的半径,并且0a⊥0b,p是0a上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,
▼优质解答
答案和解析
连接OQ
OB=OQ(同圆半径相等）
∠OBP=∠OQP（等边对等角）
RP=RQ
∴∠RPQ=∠RQP
∵∠RPQ=∠OPB
∴∠RQP=∠OPB
∵OA⊥OB∴∠OBP+∠OPB=90°
∴∠OQP+∠RQP=90°
∴OQ⊥QR
∴QR是圆的切线
OB=OQ(同圆半径相等）
∠OBP=∠OQP（等边对等角）
RP=RQ
∴∠RPQ=∠RQP
∵∠RPQ=∠OPB
∴∠RQP=∠OPB
∵OA⊥OB∴∠OBP+∠OPB=90°
∴∠OQP+∠RQP=90°
∴OQ⊥QR
∴QR是圆的切线
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