急问,数列{a(n)}数列题,和方程联立在一起.急问,数列{a(n)}中相邻2项a(n)、a(n+1)是关于x的方程x^2+3nx+b(n)=0的两根,已知a(10)=-17,求b(51)的值.b(51)表示b的第51个项.

Question

急问,数列{a(n)} 数列题,和方程联立在一起.
急问,数列{a(n)} 中相邻2项a(n)、a(n+1)是关于x的方程x^2+3nx+b(n)=0的两根,已知a(10)=-17,求b(51)的值.
b(51)表示b的第51个项.

Answer 1

韦达定理：X1+X2= -b/a X1*X2=c/a
所以：a(n)+a(n+1)=-3n a(n)*a(n+1)=b(n)
由a(n)+a(n+1)=-3n得：a(n+2)-a(n)=-3 等差数列
所以a(52)-a(10)=-3*（52-10)/2=-63
a(52)=-63+a(10)=-80
a(51)+a(52)=-3*51
所以a(51)=-73
b(51)=a(51)*a(52)=80*73=5840
方法是绝对没问题的,不知道会不会算错!