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一颗质量为m的卫星绕质量为M的行星做匀速圆周运动,则卫星的周期A与卫星的质量无关B与卫星的运行速度成正比C与行星质量M的平方根成正比D与卫星轨道半径的3/2次方有关
题目详情
一颗质量为m的卫星绕质量为M的行星做匀速圆周运动,则卫星的周期
A与卫星的质量无关
B与卫星的运行速度成正比
C与行星质量M的平方根成正比
D与卫星轨道半径的3/2次方有关
A与卫星的质量无关
B与卫星的运行速度成正比
C与行星质量M的平方根成正比
D与卫星轨道半径的3/2次方有关
▼优质解答
答案和解析
选D
解析：
万有引力等于向心力,
所以：GMm/R^2=(mv^2)/R
化简得：v^2=GM/R……1
因为T=2*3.14*R/v……2
联立1,2公式可得:
与卫星质量有关,与轨道半径有关,与卫星运动速度成反比,与行星质量的平方根成反比（行星质量的平方根与速度成正比,而速度与周期成反比,所以行星质量的平方根与周期成反比）
解析：
万有引力等于向心力,
所以：GMm/R^2=(mv^2)/R
化简得：v^2=GM/R……1
因为T=2*3.14*R/v……2
联立1,2公式可得:
与卫星质量有关,与轨道半径有关,与卫星运动速度成反比,与行星质量的平方根成反比（行星质量的平方根与速度成正比,而速度与周期成反比,所以行星质量的平方根与周期成反比）
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