接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t0=28s，在速度达到v0=70m/s时驾驶员对发动机的运行状态

Question

接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t₀=28s，在速度达到v₀=70m/s时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到v₁=77m/s时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过v₂=80m/s就必须起飞，否则会滑出跑道．已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变．
（1）求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断中止起飞的最长时间；
（2）若在速度达到v₂时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以4m/s²的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度．

Answer 1

（1）设飞机加速过程的加速度为a1，允许驾驶员做出决断中止起飞的最长时间为△t，根据速度公式，有：v0=a1t0①v1-v0=a1△t②解得：△t=2.8 s③（2）飞机从静止到速度为v2时的位移大小为x1，飞机减速时位移大小为x2...