等差数列x1，x2，x3…x9的公差为1，随机变量ξ等可能的取值x1，x2，x3…x9，则方差D（ξ）为（）A．103B．203C．109D．209

Question

等差数列x₁，x₂，x₃…x₉的公差为1，随机变量ξ等可能的取值x₁，x₂，x₃…x₉，则方差D（ξ）为（　　）

A．(10)/(3)
B．(20)/(3)
C．(10)/(9)
D．(20)/(9)

Answer 1

等差数列x₁，x₂，x₃…x₉的公差为1，
∴

.

x

=(1)/(9)（9x₁+(9×8)/(2)×1）=x₁+4，
∴数据x₁，x₂，x₃…x₉为样本，
此样本的方差：
D（ξ）=(1)/(9)[（-4）²+（-3）²+（-2）²+（-1）²+0²+1²+2²+3²+4²]=(20)/(3)．
故选：B．