若(x2-1ax)9（a∈R）的展开式中x9的系数是-212，则∫a0sinxdx的值为（）A.1-cos2B.2-cos1C.cos2-1D.1+cos2

Question

若(x2-

(1)/(ax))9（a∈R）的展开式中x⁹的系数是-(21)/(2)，则

∫

a 0

sinxdx的值为（　　）

A. 1-cos2

B. 2-cos1

C. cos2-1

D. 1+cos2

Answer 1

(x2-1ax)9（a∈R）的展开式的通项公式为Tr+1=Cr9•(-1a)r•x18-3r，令18-3r=9，求得 r=3，可得展开式中x9的系数是-C39•a-3=-212，求得a=2，可得 ∫a0sinxdx=∫20sinxdx=-cosx|20=-（cos2-cos0）=1-cos2，故选：A．...