智力快餐每题都要有解题过程哦!1、一个长方体的长、宽、高都是整厘米数,棱长之和是128厘米.如果把它的长增加一半后所得的长方体,正好能分成3个完全一样的正方体.原来长方体表面积是（

Question

智力快餐
每题都要有解题过程哦!
1、一个长方体的长、宽、高都是整厘米数,棱长之和是128厘米.如果把它的长增加一半后所得的长方体,正好能分成3个完全一样的正方体.原来长方体表面积是（ ）平方厘米.
2、一条公路上依次有A、B、C三个小镇,AB相距64千米,BC相距56千米.甲从A镇到C镇,乙从B镇到C镇,丙从C镇到A镇.三人同时出发,2小时后丙与乙相遇后各以原速度继续前进,又过了3小时,甲与丙相遇.已知丙的速度是甲的2倍,求乙的速度.
3、在棱长1分米的正方体的8个顶点处,各截去一个棱长1厘米的小正方体,余下的组合体表面积是多少?

Answer 1

1、一个长方体的长、宽、高都是整厘米数,棱长之和是128厘米.如果把它的长增加一半后所得的长方体,正好能分成3个完全一样的正方体.原来长方体表面积是（ ）平方厘米.
棱长和＝（长＋宽＋高）×4＝128,则（长＋宽＋高）＝32.
分成3个一样的正方体,可知（长＋长1/2）＝3宽＝3高,长＝2宽,宽＝高.
将下面的式子代入上面的式子,可知（2宽＋宽＋宽）＝32,4宽＝32,
宽＝8,长＝16,高＝8.
表面积＝2（长×宽）＋2（宽×高）＋2（长×高）＝640平方厘米.
2、一条公路上依次有A、B、C三个小镇,AB相距64千米,BC相距56千米.甲从A镇到C镇,乙从B镇到C镇,丙从C镇到A镇.三人同时出发,2小时后丙与乙相遇后各以原速度继续前进,又过了3小时,甲与丙相遇.已知丙的速度是甲的2倍,求乙的速度.
从已知条件可以列式如下：
（V甲＋V丙）×（2＋3）＝64＋56
（V乙＋V丙）×2＝56
V丙＝2V甲
解得：V甲＝8,V丙＝16,V乙＝12
（千米每小时）
3、在棱长1分米的正方体的8个顶点处,各截去一个棱长1厘米的小正方体,余下的组合体表面积是多少?
组合体表面积不变.6平方分米.
因为挖去一个正方体,在内侧会产生相应大小的三个正方形,等于截取的三个正方形表面积.