一个物理题.菜鸟误入.今天和朋友讨论题目.其中有这么一道题.题目梗概是这样的,如下.两个完全相同的倒等腰梯形容器.容器内分别装有相同质量的水和酒精.请问哪种液体对底边压强大.我参

Question

一个物理题.菜鸟误入.今天和朋友讨论题目.其中有这么一道题.题目梗概是这样的,如下.
两个完全相同的倒等腰梯形容器.容器内分别装有相同质量的水和酒精.请问哪种液体对底边压强大.我参阅了资料,很多觉得水大.
但我觉得奇怪,以前做过一些类似的好像是密度小的压强大.（我一开始做的时候觉得水大,后来做了那些题,看了正确答案后就改变了我的想法）这次出现的不知道是怎么回事.请高手用详细的公式证明,不要用基于几何的方法.（纯物理方法）.清楚电脑上打数学符号困难,大家体谅下.

Answer 1

由 m=ρV 和 P=ρgh 得,P=mg(h/V),所以关键是看 h/V 的关系.
简单分析一下容器的形状,设高为h,下底是定值,上底不定,与高度有关,设下底为a,斜边倾斜角为θ,容器宽为d,那么V=（a*h+h*h*tanθ）*d,则有 h/V=1/(a*d+h*d*tanθ)
故有h越大,比值越小,而酒精的h大于水的,从而密度小的压强大.

其实总的来说,要抓住哪些属于变量和不变量,对于这个倒梯形容器,装水的时候,a,d,θ,m不变~