过点（0，1）的直线l被圆（x-1）2+y2=4所截得的弦长最短时，直线l的斜率为（）A.1B.-1C.2D.-2

Question

过点（0，1）的直线l被圆（x-1）²+y²=4所截得的弦长最短时，直线l的斜率为（　　）

A. 1

B. -1

C.

√(2)

D. -

√(2)

Answer 1

点（0，1）在（x-1）²+y²=4圆内，
要使得过点（0，1）的直线l被圆（x-1）²+y²=4所截得的弦长最短，
则该弦以（0，1）为中点，与圆心和（0，1）连线垂直，而
圆心和（0，1）连线的斜率为(0-1)/(1-0)=-1，
所以所求直线斜率为1，
故选：A．