函数f（x）＝sin（x+π/6）的一个递减区间难道不是π/2+2Kπ＜x+π/6＜3/2π+2Kπ吗?

Question

函数f（x）＝sin（x+π/6）的一个递减区间
难道不是π/2+2Kπ＜x+π/6＜3/2π+2Kπ吗?

Answer 1

你好不是π/2+2Kπ＜x+π/6＜3/2π+2Kπ
函数的单调区间是求自变量x的取值范围,
本题是借助y=sinx的减区间去求函数f（x）＝sin（x+π/6）的一个递减区间
解由π/2+2Kπ≤x+π/6≤3/2π+2Kπ,k属于Z,y是减函数
即π/3+2Kπ≤x≤4π/3+2Kπ,k属于Z,y是减函数
故
函数f（x）＝sin（x+π/6）的一个递减区间
为[π/3+2Kπ,4π/3+2Kπ],k属于Z.