在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正

Question

在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框abcd．在t=0时刻以速度v₀进入磁场，恰好做匀速直线运动．若经过时间t₀线框ab边到达gg′与ff′正中间位置时，线框又恰好开始做匀速运动，则下列说法正确的是（　　）

A. 当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为3gsinθ

B. t₀时刻线框匀速运动的速度为

(v0)/(2)

C. t₀时间内线框中产生的热量为

(3)/(2)mgLsinθ+(15)/(32)mv₀²

D. 线框离开磁场的过程中一直做匀速直线运动

Answer 1

A、线框开始进入磁场时做匀速直线运动，受力平衡，此时有：mgsinθ=BIL=(B2L2v0)/(R) ①
当ab边刚越过ff′时，此时线框速度仍为v₀，此时有：2BI₂L-mgsinθ=ma ②
此时感应电流 I₂=(2BLv0)/(R) ③
由②③得：(4B2L2v0)/(R)-mgsinθ=ma ④
联立①④可得：a=3gisnθ，故A正确；
B、设t₀时刻的速度为v，此时处于平衡状态，感应电流为：I₃=(2BLv)/(R) ⑤
  2BI₃L=mgsinθ  ⑥
联立①⑤⑥得 v=(v0)/(4)，故B错误；
C、在时间t₀内，根据功能关系，有：Q=(3)/(2)mgLsinθ+(1)/(2)m

v

2 0

-(1)/(2)mv²=(3)/(2)mgLsinθ+(15)/(32)mv²，故C正确；
D、离开磁场时由于安培力小于重力沿斜面的分力，因此线框将做加速度逐渐减小的变加速运动，故D错误
故选：AC．