求函数是几阶导怎样做?怎么求最简单呢?

Question

求函数是几阶导怎样做?怎么求最简单呢?

Answer 1

昏了,貌似很长,没有更好的办法,就是笨办法.
y=(lnx)^x
两边取对数：
lny=xln(lnx)
dy/dx(1/y)=ln(lnx)+1/lnx
从而：一阶导：dy/dx=y[ln(lnx)+1/lnx]
二阶导：d(dy/dx)/dx=y^(1)[ln(lnx)+1/lnx]+y/x[1/lnx-1/(lnx)^2]
三阶导：y^(3)=y^(2)[ln(lnx)+1/lnx]+y^(1)/x[1/lnx-1/(lnx)^2]+y^/x[1/lnx-1/(lnx)^2]+y/x
四阶导：不求了,再求就挂了.
这个题不能用莱布尼兹公式.楼主如果考试它不会让你求这个家伙的N阶导吧.
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