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线性代数方程f(x)=下图的全部根是?
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线性代数 方程f(x)=下图 的全部根是?
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答案和解析
本题为范德蒙行列式的转置,值不变.
其中,x1=1,x2=2,……,x（n-1）=n-1,x（n）=x
所以f（x）=A(x-1)(x-2)……[x-（n-1）]=0,A=(2-1)*(3-2)(3-1)*……[(n-1)-(n-2)]为非零常数
所有根为：1,2,3,4,……,n-1,共n-1个.
本题为范德蒙行列式的转置,值不变.
其中,x1=1,x2=2,……,x（n-1）=n-1,x（n）=x
所以f（x）=A(x-1)(x-2)……[x-（n-1）]=0,A=(2-1)*(3-2)(3-1)*……[(n-1)-(n-2)]为非零常数
所有根为：1,2,3,4,……,n-1,共n-1个.
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