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若函数f(x)=e^x/x在x=x0处的导数值与函数值互为相反数,求x0=?
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若函数f(x)=e^x/x在x=x0处的导数值与函数值互为相反数,求x0=?
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答案和解析
∵f ‘ (x)=（xe^x-e^x）/x^2=（x-1）e^x/x^2
且函数f(x)=e^x/x在x=x0处的导数值与函数值互为相反数
∴f ‘ (x0)=-f(x0)
即（x0-1）e^x0/x0^2=e^x0/x0
解得x0=1/2
且函数f(x)=e^x/x在x=x0处的导数值与函数值互为相反数
∴f ‘ (x0)=-f(x0)
即（x0-1）e^x0/x0^2=e^x0/x0
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