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函数f(x)=(1+x+x^2)/(1-x+x^2)在x0=0处展开到x^4,并求f'''(0)
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函数f(x)=(1+x+x^2)/(1-x+x^2)在x0=0处展开到x^4,并求f'''(0)
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答案和解析
f(x)=(1+x+x^2)/(1-x+x^2)
=(1+x)(1+x+x^2)/(1+x^3)
=(1+x)(1+x+x^2)(1-x^3+x^6-.)
=(1+2x+2x^2+x^3)(1-x^3+x^6-.)
=1+2x+2x^2-2x^4+.
f'''(0)=0
=(1+x)(1+x+x^2)/(1+x^3)
=(1+x)(1+x+x^2)(1-x^3+x^6-.)
=(1+2x+2x^2+x^3)(1-x^3+x^6-.)
=1+2x+2x^2-2x^4+.
f'''(0)=0
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