已知集合A={2,3,a2+4a+2}B={0,7,a2+4a-2,2-a},若A∩B={3,7},求实数a的值

Question

已知集合A={2,3,a2+4a+2}B={0,7,a2+4a-2,2-a},若A∩B={3,7},求实数a的值

Answer 1

∵A∩B={3,7}
∴7∈A,
∴a2+4a+2=7
即a=-5或a=1
当a=-5时,B={0,7,7,3}（舍去）
当a=1时,B={0,7,1,3}
∴B={0,7,1,3}．∴A∪B={0,1,2,3,7}