排列组合问题某城实行五位车牌号,其中至少含有一个9且各数之和为9的倍数的号码有几个?首位不为0

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排列组合问题
某城实行五位车牌号,其中至少含有一个9且各数之和为9的倍数的号码有几个?
首位不为0

▼优质解答

答案和解析

原来的回答不好,修改如下:
首位不为零,和为9的个数
49C4+40C4+31C4+22C4+13C4=342761种
首数不为零,和是9的倍数:第1个数有8种选择(1~8),后3个数有9种选择(0~8),最后一位有唯一确定的不为9的数,使和为9的倍数,所以共有8*9*9*9*1=5832
所以满足条件的号码有342761-5832=336929种

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