若a4+b4+a2b2=5，ab=2，求a2+b2的值．

Question

若a⁴+b⁴+a²b²=5，ab=2，求a²+b²的值．

Answer 1

a⁴+b⁴+a²b²=5变形得，
（a²+b²）²-a²b²=5，
（a²+b²）²-（ab）²=5，
∵ab=2，
∴（a²+b²）²-2²=5，
∴（a²+b²）²=9，
∴a²+b²=±3；
又∵a²+b²≥0，
即a²+b²=3，
故答案为3．