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已知a2-a+1=0，求a2010+1a2010的值．
题目详情
已知a2-a+1=0，求a2010+
的值．
| 1 |
| a2010 |
▼优质解答
答案和解析
由a2-a+1=0，得到a2=a-1，a2-a=-1，
∴a3=a2•a=a（a-1）=a2-a=-1；
a4=a3•a=-a；
a5=a4•a=-a2=1-a；
a6=a5•a=a（1-a）=a-a2=1；
a7=a6•a=a，即a6=1，
∵2010÷6=335，
∴a2010=（a6）335=1，
则a2010+
=1+1=2．
∴a3=a2•a=a（a-1）=a2-a=-1；
a4=a3•a=-a；
a5=a4•a=-a2=1-a；
a6=a5•a=a（1-a）=a-a2=1；
a7=a6•a=a，即a6=1，
∵2010÷6=335，
∴a2010=（a6）335=1，
则a2010+
| 1 |
| a2010 |
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