设轮船在静水中的速度为v,该船在流水(水流速度为u)中从A顺流到B,再从B逆流返回到A所用的时间为T;假设当河流为静水时,该船从A到B再返回A,所用时间为t,A、B两地之间的距离为s.(1)用代数式

Question

设轮船在静水中的速度为v,该船在流水(水流速度为u)中从A顺流到B,再从B逆流返回到A所用的时间为T;假设当河流为静水时,该船从A到B再返回A,所用时间为t,A、B两地之间的距离为s.
(1)用代数式表示时间T.
(2)用代数式表示时间t.
(3)你能确定T与t之间的大小关系吗?说明理由.

Answer 1

(1)T= + .   (2)t= .   (3)T＞t.

(1)由航行时间= ，顺水速度是v+μ，顺水时间为 ，逆水速度是v-μ，逆水时间为 ，总时间为T= + .
(2)由航行时间= ，路程为2s，速度为v，时间为t= .
(3)T= + = = ，t= = ，分子相同，只要比较分母即可，分母越小，分式的值越大，v ² -μ ² ＜v ² ，所以T＞t.