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已知：如图,△ABC∽△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,点D、D1分别在边BC、B1C1上,且BD＝1/3DC,B1D1＝1/3D1C1.求证：AD/A1D1＝AB/A1B1
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已知：如图,△ABC∽△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,点D、D1分别在边BC、B1C1上,且BD＝1/3DC,B1D1＝1/3D1C1.
求证：AD/A1D1＝AB/A1B1
求证：AD/A1D1＝AB/A1B1
▼优质解答
答案和解析
证明：∵△ABC∽△A1B1C1
∴∠B=∠B1,AB：A1B1=BC：B1C1
又∵BD=1/3DC,B1D1=1/3D1C1
∴BD：B1D1=BC：B1C1
∴BD：B1D1=AB：A1B1
又∵∠B=∠B1
∴△ABD∽△A1B1D1
∴AD：A1D1=AB：A1B1
∴∠B=∠B1,AB：A1B1=BC：B1C1
又∵BD=1/3DC,B1D1=1/3D1C1
∴BD：B1D1=BC：B1C1
∴BD：B1D1=AB：A1B1
又∵∠B=∠B1
∴△ABD∽△A1B1D1
∴AD：A1D1=AB：A1B1
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