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已知(1−2x)n＝a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a3：a5=1：4．（Ⅰ）求a0+a1+a2+…+an；（Ⅱ）求(x+13x)n中的常数项．
题目详情
已知(1−2x)n＝a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a3：a5=1：4．
（Ⅰ）求a0+a1+a2+…+an；
（Ⅱ）求(x+
)n中的常数项．
（Ⅰ）求a0+a1+a2+…+an；
（Ⅱ）求(x+
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▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）∵a3a5＝14，∴C3n(−2)3C5n(−2)5＝14，∴C3n＝C5n，解得n=8，∴a0+a1+a2+…+an＝a0+a1+a2+…+a8＝(1−2×1)8＝1（Ⅱ）由（Ⅰ）知n=8，∴Tr+1＝Cr8x8−r(13x)r＝Cr8x8−4r3，令8−4r3＝0，得r=6，∴(x+13x)n...
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