已知（X-1）的五次方=a5x五次方+a4x四次方+a3x三次方+a2x二次方+a1x+a0是关于x的恒等式,则a4+a2+a0=

Question

已知（X-1）的五次方=a5x五次方 +a4x四次方+a3x三次方+a2x二次方 +a1x+a0是关
于x的恒等式,则a4+a2+a0=

Answer 1

(x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
令x=1得
a5+a4+a3+a2+a1+a0=0①
令x=-1得
-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(-2)^5=-32②
①+②得2(a4+a2+a0)=-32
所以a4+a2+a0=-16
如果不懂,祝学习愉快!