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1根长7.2米的木料,做成‘H"形的窗框,窗框的高和宽各取多少时,窗户面积最大?最大面积是多少?不考虑木料加工时的损耗和中间木料所占的面积
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1根长7.2米的木料,做成‘H"形的窗框,窗框的高和宽各取多少时,窗户面积最大?最大面积是多少?
不考虑木料加工时的损耗和中间木料所占的面积
不考虑木料加工时的损耗和中间木料所占的面积
▼优质解答
答案和解析
设高和宽分别为x米,y米
则2x+3y=7.2
要使S=xy最大
易得7.2=2x+3y>=2√(2x*3y)=2√(6S)
即S<=(7.2/2)^2/6=2.16平方米
当且仅当2x=3y时取等号,x=1.8,y=1.2
于是当高为1.8米,宽为1.2米时面积最大
最大面积为2.16平方米
则2x+3y=7.2
要使S=xy最大
易得7.2=2x+3y>=2√(2x*3y)=2√(6S)
即S<=(7.2/2)^2/6=2.16平方米
当且仅当2x=3y时取等号,x=1.8,y=1.2
于是当高为1.8米,宽为1.2米时面积最大
最大面积为2.16平方米
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