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某股票市场,买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费.以沪市A股的股票交易为例,除成本外还要交纳:①印花税:按成交金额的0.1%计算;②过户费:按成交金额的0.2%计算;③佣金:按

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某股票市场,买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费.以沪市A股的股票交易为例,除成本外还要交纳:
①印花税:按成交金额的0.1%计算;
②过户费:按成交金额的0.2%计算;
③佣金:按不高于成交金额的0.3%计算(本题按0.3%计算),不足5元按5元计算,若某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股,以每股5.50元的价格全部卖出,实际盈利可按如下办法求出.
直接成本:5×1000=5000(元);
印花税:(5000+5.50×1000)×0.1%=10.50(元);
过户费:(5000+5.50×1000)×0.2%=21(元);
佣金:(5000+5.50×1000)×0.3%=31.50(元)
∵31.50>5,∴佣金为31.50元.
总支出:5000+10.50+21+31.50=5063(元)
总收入:5.50×1000=5500(元)
所以这次交易共盈利:5500-5063=437(元)
问题:
(1)小张以每股a(a≥5)元的价格买入以上股票1000股,当每股价格为b(b≥a)元时全部卖出,在此次交易中,小张共盈利多少元?(用含a、b的代数式表示)
(2)小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股,准备盈利1000元时才卖出,请你帮他计算卖出的价格每股是多少元?(精确到0.01元)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵因为5×1000×0.3%=15>5,可以直接用公式计算佣金
设卖出的价格每股是x元,依题意得,
直接成本:a×1000=1000a(元);
印花税:(1000a+1000x)×0.1%
过户费:(1000a+1000x)×0.1%
佣金:(1000a+1000x)×0.3%,
总支出:1000a+(1000a+1000x)×0.1%+(1000a+1000x)×0.1%+(1000a+1000x)×0.3%,
总收入:1000b,
共盈利=1000b-[1000a+(1000a+1000b)×0.1%+(1000a+1000b)×0.1%+(1000a+1000b)×0.3%]=995b-1005a.

(2)∵5×1000×0.3%=15>5,
∴可以直接用公式计算佣金,
设卖出的价格每股是x元,
依题意得:1000x-1000×5.00-(1000x+1000×5.00)×0.1%-(1000x+1000×5.00)×0.1%-(1000x+1000×5.00)×0.3%=1000,
解之得:x≈6.06(元)
答:卖出的价格是每股6.06元.