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用一个例子来证明反函数的导数是他原函数的倒数
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用一个例子来证明反函数的导数是他原函数的倒数
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答案和解析
x=tany的反函数是y=arctanx
(tany)'=sec^2y=1+tan^2y
(arctanx)'=1/(1+x^2)=1/(1+tan^2y)=(tany)'
这说明dy/dx=1/(dx/dy)
(tany)'=sec^2y=1+tan^2y
(arctanx)'=1/(1+x^2)=1/(1+tan^2y)=(tany)'
这说明dy/dx=1/(dx/dy)
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