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通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用一个等式表示：；利用这个结论计算20142+4028+1的值．
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通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用一个等式表示：___；利用这个结论计算20142+4028+1的值．
▼优质解答
答案和解析
∵图①面积+图②面积+图③面积=图④面积，
∴a2+2ab+b2=（a+b）2，
令a=2014、b=1，
∴20142+4028+1=2=20152．
∴a2+2ab+b2=（a+b）2，
令a=2014、b=1，
∴20142+4028+1=2=20152．
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