立体几何的一个小问题我画了多个平面图形的直观图,计算面积后发现直观图与实际图面积比成定值能说明这是为什么吗?另外,空间图形的三视图在直观图中有什么变化么?

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立体几何的一个小问题
我画了多个平面图形的直观图,计算面积后发现直观图与实际图面积比成定值
能说明这是为什么吗?
另外,空间图形的三视图在直观图中有什么变化么?

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答案和解析

直观图通常是把矩形变成平行四边形,就是一个直观需要和做平行透视的画法角度正弦值的比例
所有这个方向上的线段长度都成这个比例
平行透视的角度在这个方向上是固定的,所以比例是恒定的,所以面积比成定值
空间图形用直观图
一般长度和高度方向保留原来比率,且还是直角坐标系
而宽度(纵深)方向用斜度方向画,
所以底面如果是矩形变成横平的平行四边形
侧面如果是矩形,变成竖平的平行四边形

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