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有关高等数学的几个问题我高数学的不太好,希望能耐心解答,
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有关高等数学的几个问题
我高数学的不太好,希望能耐心解答,
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▼优质解答
答案和解析
第一个问题:f(x)中的1/x是无穷大量,但cos(1/x)是一个在[-1,1]变换的函数,当cos(1/x)=0时f(x)=0,当cos(1/x)=1时f(x)=1/x,当x趋近0时是一个变大的量,因此f(x)是一个在正负无穷之间不断变化的函数,且不断过0点;
第二个问题:在极限的广义定义中极限可以是无穷大,但是在狭义定义当中,当极限为无穷时便称极限不存在,一般在高中的时候便是按照狭义定义的;
第三个问题:无穷小量趋近负无穷;
第四个问题:x不等于0时,上下同乘(1+bx)½+1,分子变为bx,约分后去掉x,f(x)=b/((1+bx)½+1),代入x=0,b=6;
第五个问题:极限的定义决定了在某一点的极限由该点附近的函数决定,与该点函数值无关.当f(x)为连续函数时,该点极限才与该点极限相等,这也是连续函数的定义.
(连续函数顾名思义就是连续的函数,图像上是连在一起的,恩,通俗解释~)
第二个问题:在极限的广义定义中极限可以是无穷大,但是在狭义定义当中,当极限为无穷时便称极限不存在,一般在高中的时候便是按照狭义定义的;
第三个问题:无穷小量趋近负无穷;
第四个问题:x不等于0时,上下同乘(1+bx)½+1,分子变为bx,约分后去掉x,f(x)=b/((1+bx)½+1),代入x=0,b=6;
第五个问题:极限的定义决定了在某一点的极限由该点附近的函数决定,与该点函数值无关.当f(x)为连续函数时,该点极限才与该点极限相等,这也是连续函数的定义.
(连续函数顾名思义就是连续的函数,图像上是连在一起的,恩,通俗解释~)
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