如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为θ，斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一个质量为m、带电量为+q的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长，则小

Question

如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为θ，斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一个质量为m、带电量为+q的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长，则小球从释放开始，下滑多远后离开斜面？

Answer 1

小球沿斜面下滑，在离开斜面前，收到洛伦兹力f垂直斜面向上，对加速度a没有贡献，其受力分析如图：

设下滑x远离开斜面，此时斜面对小球的支持力F_N=0，由牛顿运动定律和运动学有关公式得：
f+F_N=mgcosθ…（1）
F_N=0…（2）
mgsinθ=ma…（3）
f=qBv…（4）
v²=2ax…（5）
解以上方程得，x＝(m2gcos2θ)/(2q2B2sinθ)；
答：小球从释放开始，下滑x＝(m2gcos2θ)/(2q2B2sinθ)远后离开斜面．