初三数学为了迎接2006年德国世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表.当比赛进行到14轮结束（每队均需比赛14场）时,甲队共积分25分.①请你通过计

Question

初三数学
为了迎接2006年德国世界杯足球赛的到来,某足球协会举办了一次足球联赛,其记分规则及奖励方案如下表.当比赛进行到14轮结束（每队均需比赛14场）时,甲队共积分25分.
① 请你通过计算,判断甲队胜、平、负的场数?
② 若每场比赛,每名参赛队员均可获得800元的出场费,设甲队中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元,试求W的最大值?
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖金（元/人）2000 1000 0

Answer 1

解:(1)设甲队胜x场,平y场,负z场,则由胜的场数+平的场数+负的场数=14,胜的场?数×3+平的场数×1=25,得
∵x≥0,y≥0,z≥0,
∴
∴5 ≤x≤8 .由于x、y、z均为非负整数,
∴① ② ③
(2)W=(2 000+800)x+(1 000+800)y+800z=-1 000x+36 200.
∵-1 000＜0,
∴W的值随x的增大而减小.
∴当x=6时,W的最大值为30 200元