孝感市六年级数学练习册上册第28面第7题古希腊伟大数学家丢番图的年龄

Question

孝感市六年级数学练习册上册第28面第7题
古希腊伟大数学家丢番图的年龄

Answer 1

古代希腊有一位数字家名叫丢番图,他的年龄任何书上都没有明确的记载,他的生平更是无人知道.可是,他的墓碑上却留下了他生平的资料.这个墓碑上写得很特别,像是一个谜语,又像是一道数学题目：
1．过路人!这儿埋着丢番图的骨灰.下面的数目可以告诉你,他的一生寿命究竟有多长.
2．他的生命的六分之一是幸福的童年.
3．再活了他寿命的十二分之一,颊上长起了细细的胡须.
4．丢番图结了婚,可是还不曾有孩子,这样又度过了一生的七分之一.
5．再过五年,他得了头生儿子,感到幸福.
6．可是命运给这孩子在这世界上的光辉灿烂的生命,只有他父亲的一半.
7．自从儿子死了以后,这老头儿在深深的悲痛中活了四年,也结束了尘世的生涯.
请你讲一讲,丢番图活了多少岁?
设丢番图活了x岁.
x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
x=25/28x+9
3/28x=9
x=84
由此可知丢番图活了84岁.
第二种解法:
12×7=84
既然“/12”、“1/6”、“1/7”对应的年龄段必然是整数,那答案就是“12”、“6”、“7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”