1）有三堆火柴,第一堆有一根,第二堆有四根,第三堆有六根,如果两人轮流从三堆中的任意一堆里拿一根或几根,直至把三堆全部拿完,谁最后拿得火柴谁胜,你有何获胜的妙策?这题请写下思路和

Question

1）有三堆火柴,第一堆有一根,第二堆有四根,第三堆有六根,如果两人轮流从三堆中的任意一堆里拿一根或几根,直至把三堆全部拿完,谁最后拿得火柴谁胜,你有何获胜的妙策?
这题请写下思路和解法.
2）甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数,规定禁止在黑板上写已写过的数的约数,最后不能写的人为失败者.如果甲第一个写,谁一定获胜?
这题网友的做法是这样：
甲先写6.这时剩下可写的数只有4、5、7、8、9、10,恰好可分三组：（4,5）、（8,10）、（7,9）.乙写某组中的一个数时,甲就写同一组的另一个数,从而甲最终获胜.
但我没搞懂这意思,（请原谅,脑子比较笨...）,如果乙写8,甲写10,然后乙写5,甲就要写4,可是4不是8的约数吗?

Answer 1

2）甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数,规定禁止在黑板上写已写过的数的约数,最后不能写的人为失败者.如果甲第一个写,甲一定获胜.
“甲先写6.这时剩下可写的数只有4、5、7、8、9、10,恰好可分三组：（4,5）、（8,10）、（7,9）.乙写某组中的一个数时,甲就写同一组的另一个数,从而甲最终获胜.”这是对的.
如果乙写8,甲写10.那么乙就不能写5了.