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利用已知幂级数展开式,将F（X）=sin2x展成X的幂级数.
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利用已知幂级数展开式,将F（X）=sin2x展成X的幂级数.
▼优质解答
答案和解析
由sinx=∑(n=0到∞)x^(2n+1)/(2n+1)!
得sin2x=∑(n=0到∞)(2x)^(2n+1)/(2n+1)!
=∑(n=0到∞)[2^(2n+1)/(2n+1)!]x^(2n+1)
得sin2x=∑(n=0到∞)(2x)^(2n+1)/(2n+1)!
=∑(n=0到∞)[2^(2n+1)/(2n+1)!]x^(2n+1)
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