这个数学题真变态,我不会啊右图中长方形的长为12厘米,宽为6厘米.把它的长3等分,宽2等分,然后在长方形内任取一点,把这一点与分点及顶点连结（如图）.求图中阴影部分的面积.

Question

Answer 1

太简单了吧.
底部的每一份长度是4,高度的每一份长度是3.
无论它那一个点在哪个位置,假设它距离左上角的横向距离为X,纵向距离为Y.
则在上下两个三角形面积为：4*y/2和4*(6-y)/2.他们之和为12.
同理,在左右两边的三角形面积为：3*x/2和3*(12-x)/2.他们之和为18.
所以阴影部分总面积为30.
当然,这种题还有一种投机取巧的算法.就是它既然是叫你任意取一点求阴影部分面积,这就暗示了任意一点,阴影部分面积都一样.所以直接去特殊点,比如长方形的中心,直接算就可以了.