已知2x²-3x≤0,那么函数f(x)=x²+x+1A.有最小值3/4,但无最大值B.有最小值3/4,有最大值1C.有最小值1,有最大值19/4D.无最小值,也无最大值

Question

已知2x²-3x≤0,那么函数f(x)=x²+x+1
A.有最小值3/4,但无最大值
B.有最小值3/4,有最大值1
C.有最小值1,有最大值19/4
D.无最小值,也无最大值

Answer 1

已知2x²-3x≤0,
x(2x-3)≤0
0≤x≤3/2
那么函数f(x)=x²+x+1=(x+1/2)²＋3/4
x=0时取最小值=1
x=3/2时,取最大值=4又3/4=19/4
所以
选C