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已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0以方程的两个根为横,纵坐标的点恰在反比例函数Y=M/X的图象,求M最小值
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已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0
以方程的两个根为横,纵坐标的点恰在反比例函数Y=M/X的图象,求M最小值
以方程的两个根为横,纵坐标的点恰在反比例函数Y=M/X的图象,求M最小值
▼优质解答
答案和解析
设方程的两个根分别为 p、q,则 p*q=k²-4k+1；
因为 (p,q) 在反比例函数的图像上,所以 p*q=M；结合上式得：M=k²-4k+1=(k-2)²-3≥-3；
M 的最小值是 -3（当 k=2 时,在方程有实数解的限制条件 k≤3 的范围内）；
因为 (p,q) 在反比例函数的图像上,所以 p*q=M；结合上式得：M=k²-4k+1=(k-2)²-3≥-3；
M 的最小值是 -3（当 k=2 时,在方程有实数解的限制条件 k≤3 的范围内）；
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