图①的两个三角形均为等边三角形，小三角形的面积是大三角形面积的()()．图②给出了解决这个问题的一个巧妙的办法，你知道答案了吗？图中的三角形绕它的中心旋转了

Question

图①的两个三角形均为等边三角形，小三角形的面积是大三角形面积的 (())/(()) ．图②给出了解决这个问题的一个巧妙的办法，你知道答案了吗？图中的三角形绕它的中心旋转了______．你能用这个办法求出图③中小正方形的面积占大正方形面积的 (())/(()) ？（在图中画一画），小正方形需绕它的中心旋转多少度？

Answer 1

（1）把图①中的小正三角形绕它的中心旋转60度，可得到图②，从图②知，图中的每个三角形的面积相等．
所以小三角形的面积是大三角形面积的 (1)/(4) ．
答：小三角形的面积是大三角形面积的 (1)/(4) ，中的三角形绕它的中心旋转了60度．


（2）把小正方形绕它的中心旋转45度，得到下图：

根据图可知，把大正方形可平均分成8个三角形，小正方形是4个三角形，
可求出小正方形的面积是大正方形面积的4÷8= (1)/(2) ．
答：小正方形的面积是大正方形面积的 (1)/(2) ，小正方形需绕它的中心旋转45度．
故答案为： (1)/(4) ，60度， (1)/(2) ．