正,余弦定理求解.

Question

Answer 1

(1)左式=cosB[1+cos(A-B)]-sin(A-B)sinB+cos(180°-B)
=cosB•cos(A-B)-sinB•sin(A-B)+cosB-cosB
=cos(B+A-B)=cosA=(-3/5)
(2)∵cosA=(-3/5)（A为钝角 ）
∴sinA=√(1-cos²A)=4/5
由正弦定理得
sinB=b•sinA/a=5×(4/5)/4√2=√2/2
cosB=√2/2
cosC=cos[180°-(A+B)]
=[-cos(A+B)]
=[-cosA•cosB+sinA•sinB]=7√2/10
c²=a²+b²-2ab•cosC=1=>c=1
向量BA在向量BC上的投影的模长是
c•cosB=1×√2/2=√2/2（方向与向量BC相同）
向量BA与向量BC的夹角是
∠B=45°