lim(x趋向去0)(x平方-sinx的平方)/(x的4次方)我想上下同时除以x化简成（x-sinx）/（x的3次方）哪里错了

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lim(x趋向去0)(x平方-sinx的平方)/(x的4次方)
我想上下同时除以x化简成（x-sinx）/（x的3次方）哪里错了

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答案和解析

结论：x→0 时,sinx＝x 最好是将原式化到最后再代入用
lin(x²－sin²x)／x^4 (0／0型,有罗比达法则)
＝lim(x²－sin²x)'／(x^4)'
＝lim(2x－2sinxcosx)／4x³
＝lim(x－sinxcosx)／2x³ (0／0型,有罗比达法则)
＝lim(1－cos²x＋sin²x)／6x²
＝lim2sin²x／6x²
＝limsin²x／3x²
＝x²／3x²
＝1／3

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