一次研究性学习有“整理数据”、“撰写报告”两项任务，两项任务无先后顺序，每项任务的完成相互独立，互不影响．某班研究性学习有甲、乙两个小组．根据以往资料统计，甲小组完成

Question

一次研究性学习有“整理数据”、“撰写报告”两项任务，两项任务无先后顺序，每项任务的完成相互独立，互不影响．某班研究性学习有甲、乙两个小组．根据以往资料统计，甲小组完成研究性学习两项任务的概率都为(1)/(2)，乙小组完成研究性学习两项任务的概率都为q．若在一次研究性学习中，两个小组完成任务项数相等，而且两个小组完成任务数都不少于一项，则称该班为“和谐研究班”．
（Ⅰ）若q=(2)/(3)，求在一次研究性学习中，已知甲小组完成两项任务的条件下，该班荣获“和谐研究班”的概率；
（Ⅱ）设在完成4次研究性学习中该班获得“和谐研究班”的次数为ξ，若ξ的数学期望Eξ≥1，求q的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）设“甲小组完成两项任务”为事件A，“该班荣获和谐研究班”为事件B，∴P（A）=（12）2=14，P（AB）=（12）2•（23）2=19，∴P（B|A）=P(AB)P(A)=49．∴甲小组完成两项任务的条件下，该班荣获“和谐研究班”的...