为什么一个整数被9除的余数与这个数各位数字之和被9除的余数相同

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答案和解析

是规律就会有道理
假设是个3位数，100X+10Y+Z，百位是X，十位是Y，个位是Z
100X+10Y+Z=（99X+9Y）+X+Y+Z
99X+9Y是肯定能被9整除的，所以忽略掉
剩下的X+Y+Z就是各位数字之和
所以这个整数被9除的余数会和各位数字被9除的余数相同
这个规律同样可以推广到4位数以及更高位数的数
因为10的倍数被9除后总是余1

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