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求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少?
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求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少?
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答案和解析
首先是能被2整除的,共有100个 被3整除的,共有200/3,是66个 被5整除的,共有40个数 而同时被2和3整除（就是能被6整除的）共有33个 同时被2和5整除的共有20个,同时被3和5整除的,共有13个 上述同时被2个数整除的多算了一次,所以要减掉一次 而同时被2,3,5整除的（共有6个数）多减了一次要加上去 所以一共有100+66+40-33-13-20+6=146个数 所以不能被整除的共有200-146=54个数 如果你学了集合的话,可以画文式图比较直观方便.
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