早教吧作业答案频道 -->数学-->
求不定积分：分子是1+x,分母是x*（x-2）^0.5
题目详情
求不定积分：分子是1+x,分母是x*（x-2）^0.5
▼优质解答
答案和解析
求不定积分：∫(x+1)dx/[x√(x-2)]
令√(x-2)=u,则x=u²+2,dx=2udu,代入原式得：
原式=2∫(u²+3)du/(u²+2)=2∫[1+1/(u²+2)]du=2[u+∫du/(u²+2)]=2{u+∫du/2[(u/√2)²+1]}
=2u+(√2)∫d(u/√2)/[(u/√2)²+1)]=2u+(√2)arctan(u/√2)+C
=2√(x-2)+(√2)arctan√[(x-2)/2]+C
令√(x-2)=u,则x=u²+2,dx=2udu,代入原式得：
原式=2∫(u²+3)du/(u²+2)=2∫[1+1/(u²+2)]du=2[u+∫du/(u²+2)]=2{u+∫du/2[(u/√2)²+1]}
=2u+(√2)∫d(u/√2)/[(u/√2)²+1)]=2u+(√2)arctan(u/√2)+C
=2√(x-2)+(√2)arctan√[(x-2)/2]+C
看了 求不定积分：分子是1+x,分...的网友还看了以下：
分子是绝对值,分母有带根号的式子怎么求?就是点到直线的距离公式,可是那式子怎么求啊?比如说分子|c 2020-05-15 …
有一个分数分母加上6分子不变约分后是6/1分子加上4约分后不变约分后是4/1原来数是多少不用方程! 2020-05-16 …
比较下列微观粒子图，得出：（1）1个甲烷分子由个碳原子和个氢原子构成；（2）1个甲醛分子由个碳原子 2020-05-16 …
古代埃及时,人们最喜欢分子是1的分数,如1/2,1/3,1/4...1/n...等,我们不妨称这些 2020-05-21 …
分子是绝对值,分母有带根号的式子怎么求?就是点到直线的距离公式,可是那式子怎么求啊?比如说分子|c 2020-06-03 …
把六分之二的分子减去1,要使分数的大小不变,分母应该减去()五分之二的分子加上4,要使分数的大小不 2020-06-06 …
在古代埃及人们都是使用分子为一的分数古埃及人处理分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数,列如： 2020-06-08 …
从一副扑克牌中（52张）中一张接一张有放回的抽取4次,所抽的4张牌的花色各不相同的概率分母：52的 2020-06-13 …
分子是1的分数也叫单分子分数,分子不是1的分数可以把它拆成分子是1的两个单分子分数的和.如2/7= 2020-06-22 …
分数题一个分数,如果分子不变,分母加2,得1/4；如果分母不变,分子减1,得2/9,原分数是多少? 2020-07-30 …