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数学七年级上册有理数的运算 求（1+2）分之1+（1+2+3）分之1+.+（1+2+3+4+···+2012）分之1的值
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数学七年级上册有理数的运算
求（1+2）分之1+（1+2+3）分之1+.+（1+2+3+4+···+2012）分之1的值
求（1+2）分之1+（1+2+3）分之1+.+（1+2+3+4+···+2012）分之1的值
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答案和解析
1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+2012)
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5...+1/2011-1/2012)
=2(1/2-1/2012)
=1-1/1006
=1005/1006
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5...+1/2011-1/2012)
=2(1/2-1/2012)
=1-1/1006
=1005/1006
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