早教吧作业答案频道 -->数学-->
高难的数学题f(x)=x^2+ax+b当p,q满足p+q=1时,试证:pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)时,对于任意的x,y都成立的冲要条件是0=
题目详情
▼优质解答
答案和解析
pf(x)+qf(y)-f(px+qy)
=p(x^2+ax+b)+q(y^2+ay+b)-(px+qy)^2-a(px+qy)-b
=px^2+a(px+qy)+b(p+q)+qy^2-(px+qy)^2-a(px+qy)-b
=px^2+qy^2-(px+qy)^2
=px^2+qy^2-p^2x^2-2pqxy-q^2y^2
=pqx^2+pqy^2-2pqxy
=pq(x-y)^2
充分性:
因为0==0
0=
=p(x^2+ax+b)+q(y^2+ay+b)-(px+qy)^2-a(px+qy)-b
=px^2+a(px+qy)+b(p+q)+qy^2-(px+qy)^2-a(px+qy)-b
=px^2+qy^2-(px+qy)^2
=px^2+qy^2-p^2x^2-2pqxy-q^2y^2
=pqx^2+pqy^2-2pqxy
=pq(x-y)^2
充分性:
因为0==0
0=
看了高难的数学题f(x)=x^2+...的网友还看了以下:
1.已知p是q的必要条件,m是p的充要条件,问q是m的什么条件?2.在一面靠墙的空地上,用30米长 2020-04-09 …
已知A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q},如果A被B包含,那麼p是q的什麽条件? 2020-04-25 …
已知P:X∈A,q:xX∈A∪B,则p是q的?条件已知P:X是实数,q:x是有理数,则p是q的?条 2020-04-25 …
已知生产某商品q件时每天的总成本函数为C(q)=80+10q,需求函数为q(p)=p+6(p为价格 2020-05-13 …
指出下列条件组中,p是q的什么条件?并说明理由,?(1)p:ab都是偶数,q:a+b是偶数;?(2 2020-05-14 …
指出下列各组条件与结论中,条件p是结论q的什么条件.(1) p:a>2,b>3,q:a+b>5;( 2020-05-14 …
在下列各题中,请作出判断并说明理由.(1)p:x2-2x-3<0q:|x|>3则p是q的什么条件; 2020-05-15 …
已知A={x丨x满足条件P},B={x丨x满足条件B},如果A⊆B,那么p是q的什么条 2020-05-17 …
已知A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q}.如果A⊆B,那么p是q的什么条 2020-05-17 …
A={X│X满足条件P},B={X│X满足条件Q}A真包含於B则P是Q的条件B真包含於A则P是Q的 2020-05-21 …