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在长为a的线段的中点两侧随机地各取一个点,求两点间的距离小于a/3的概率.要用二维随机变量的方法哈
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在长为a的线段的中点两侧随机地各取一个点,求两点间的距离小于a/3的概率.
要用二维随机变量的方法哈
要用二维随机变量的方法哈
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答案和解析
设两点到中点的距离分别为x、y
则两点的距离为 x+y
0＜x、y≤a/2 x+y＜a/3
目标函数：x+y=a/3
建立坐标系：如图,以求得目标函数与坐标轴的交点为（a/3,0）、（0,a/3）
所以概率P=[（a/3）^2 ÷2]/(a/2)^2=2/9
则两点的距离为 x+y
0＜x、y≤a/2 x+y＜a/3
目标函数：x+y=a/3
建立坐标系：如图,以求得目标函数与坐标轴的交点为（a/3,0）、（0,a/3）
所以概率P=[（a/3）^2 ÷2]/(a/2)^2=2/9
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